Dêem-me um ponto de apoio e moverei a Terra.
Quem entende Arquimedes e Apolônio, admirará menos as realizações dos homens mais célebres de épocas posteriores.
Muitas vezes os servos de Arquimedes o levavam contra sua vontade para os banhos, para lavá-lo e untá-lo. Contudo, estando lá, ele ficava sempre desenhando figuras geométricas, mesmo nas cinzas da chaminé. E enquanto o estavam untando com óleos e perfumes, ele desenhava figuras sobre seu corpo nu, de tanto que se afastava das preocupações consigo próprio, e entrava em um espécie de êxtase ou transe, com o prazer que sentia com o estudo da Geometria.
Héúréka!
Aquele que tentou e não conseguiu é superior àquele que nada tentou.
Uma espiadela pra trás é melhor do que uma olhadela para frente.
Aquele que sabe falar sabe também quando fazê-lo.
Brincar é condição fundamental para ser sério.
Aqueles que afirmam descobrir tudo, mas não produzem provas de suas afirmações, podem estar enganados, fingindo descobrir o impossível.
Todo corpo mergulhado total ou parcialmente em um fluido sofre uma impulsão vertical, dirigido de baixo para cima, igual ao peso do volume do fluido deslocado, e aplicado no centro de impulsão.
A área contida por uma parábola (Sp) e uma reta transversal é 4/3 da área do triângulo (St) com a mesma base e cujo vértice é o ponto onde a tangente à parábola é paralela à base.
A superfície de qualquer esfera é quatro vezes seu círculo máximo.
Qualquer esfera é igual a quatro vezes o cone que tem sua base igual ao círculo máximo da esfera e sua altura igual ao raio da esfera.
Sabendo que [o volume de] uma esfera é quatro vezes tão grande quanto [o volume] do cone tendo como base um círculo máximo da esfera e com uma altura igual ao raio da esfera, concebi a noção de que a superfície de qualquer esfera é quatro vezes tão grande quanto um círculo máximo da esfera; pois, julgando a partir do fato de que [a área de] qualquer círculo é igual a um triângulo com base igual à circunferência e altura igual ao raio do círculo, compreendi que, da mesma maneira, [o volume de] qualquer esfera é igual a um cone com base igual à superfície da esfera e altura igual ao raio.
Se um ponto se desloca com uma velocidade uniforme ao longo de qualquer linha, e são considerados dois comprimentos sobre a linha, eles serão proporcionais aos tempos para descrevê-los.
Se dois pontos sobre linhas diferentes se deslocam, respectivamente, ao longo de cada uma delas com uma velocidade uniforme, e se são considerados comprimentos, um em cada linha, formando pares, tal que cada par seja descrito em tempos iguais, os comprimentos serão proporcionais.
A área de qualquer círculo é igual a um triângulo retângulo no qual um dos lados ao redor do ângulo reto é igual ao raio, e o outro [lado é igual] à circunferência do círculo.
A Matemática é a mais alta das ciências, o dom mais alto que os deuses deram aos homens. Ela é mais poesia do que a própria poesia.